🧭 算法与描述

算法就是把「怎么做一件事」写成一步一步的计划，像做菜的菜谱。想好计划后，可以用人话讲、用图来画、用半人话半代码来写——这就是自然语言、流程图和伪代码。

考纲知识点：枚举法、模拟法
自然语言描述、流程图描述、伪代码描述

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考纲 · 知识点详述

摘自《CCF编程能力等级认证 C++&Python 认证标准》C++ 三级

(4)了解算法的概念与描述，熟练运用自然语言、流程图、伪代码方式来描述算法。
(7)理解枚举算法、模拟算法的原理及特点，可以解决实际问题。

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先学一学

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📜 算法：解决问题的「菜谱」

做饭要看菜谱，拼乐高要看说明书——电脑解决问题也要一步一步的指令，这一串步骤就叫算法。好算法要满足：

⏱️有穷性：步骤要能停下来，不能永远绕圈。
📌确定性：每一步都清清楚楚，不模棱两可。
✅能执行：照着做一定能完成。

🍞 生活小例子：早上起床的算法

① 起床 → ② 洗脸刷牙 → ③ 吃早餐 → ④ 背书包出门。这就是一套「自然语言描述的算法」！如果里面多一句「③ 一直吃早餐，永远不停」，它就失去有穷性了。

💡 口诀：算法 = 步骤要清楚、要走得到头、照着做能成功。

🗣️ 三种描述方式：人话、画图、半代码

💬自然语言描述：用日常说的话写步骤。好处是好懂，坏处是长句子可能说不清。
📊流程图描述：用箭头和图形画出来，一眼看清走向。圆角框 = 开始/结束，矩形 = 处理，菱形 = 判断，平行四边形 = 输入/输出。
📝伪代码描述：像程序但不是真程序，用汉字 + 简单符号写「如果…否则…」「重复…次」，给人设计看，不用能直接运行。

🧪 同一件事三种写法：判断 60 分及格

· 自然语言：如果分数大于等于 60，就输出“及格”，否则输出“不及格”。
· 伪代码：如果 score ≥ 60 则输出“及格” 否则输出“不及格”
· 流程图：从「开始」框出发，走进「判断」菱形，是 → 及格，否 → 不及格，最后回到「结束」框。

💡 口诀：人话好懂、图形好走、伪代码好设计；三种都是给「人」看的。

🔍 枚举算法：一个一个试

枚举就是把所有可能都列出来挨个检查，像试密码锁从 000 试到 999，总有一组能打开。

🧪 例子：找 1~30 里能被 6 整除的数

把 1、2、3、…、30 每个数都拿出来问一句「你能不能整除 6？」，能就记下来：6、12、18、24、30。一个不漏、一个不重。

💡 口诀：枚举 = 挨个试；范围要定好，不漏也不重。

⚠️ 枚举的优缺点

优点是简单可靠，答案藏得再深也能找到；缺点是如果可能情况太多（比如几亿种），就会很慢。所以枚举适合「候选答案不多」的问题。

💡 口诀：范围小用枚举，稳又准；范围大要想巧办法。

🎮 模拟算法：照着规则演一遍

模拟就是把真实世界的过程，一步一步在电脑里演出来。游戏里怪物的血量、排队报数、日历翻页，都是模拟。

🧪 例子：怪物 30 滴血，每回合被打掉 10 滴

模拟做法：把血量记在变量里，第 1 回合结束变 20，第 2 回合结束变 10，第 3 回合结束变 0——然后宣布怪物被打败。关键是要把初始状态设对（开始是 30），再按规则一步一步更新。

💡 口诀：模拟 = 从头到尾照规则演；开始状态别设错。

🆚 枚举 vs 模拟

· 枚举：把所有候选答案试一遍（重点在「选」）。
· 模拟：把过程一步一步走完（重点在「演」）。
判断小技巧：题目说「把每种可能都试」→ 枚举；题目说「按规则一步步算」→ 模拟。

💡 口诀：枚举找答案，模拟演过程。

🧠 把算法写成「能念的步骤」

🧪 伪代码读一读：求 1 加到 5

看得懂就好，不用背：

sum = 0
对 i = 1, 2, 3, 4, 5：
sum = sum + i
输出 sum

1+2+3+4+5 = 15。这里的 sum = sum + i 意思是「把 i 累加进 sum 里」，像往存钱罐里一个硬币一个硬币地丢。

💡 口诀：sum = sum + i = 往罐子里加硬币；重复 N 次 = 让罐子越装越满。

🧭 设计算法的四步

① 看懂问题：要算什么、条件是什么。
② 想思路：用枚举还是模拟，还是别的办法。
③ 写下来：自然语言 / 流程图 / 伪代码。
④ 检查边界：最小、最大的情况会不会出错。

💡 口诀：看问题 → 想思路 → 写步骤 → 查边界。

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闯关小锦囊 · 考点提醒

算法要有有穷性（能结束）、确定性（每步清楚）、能照着执行。
三种描述：自然语言（人话）、流程图（圆角框开始结束 / 矩形处理 / 菱形判断 / 平行四边形输入输出）、伪代码（像程序但不用能运行）。
枚举：把所有可能挨个试，不漏不重，适合范围小的查找。
模拟：照真实规则一步步演，初始状态要设对。
伪代码「sum = sum + i」表示累加；1 加到 5 = 15。

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